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문. 샤논의 정보화이론 3가지
답.
1. 샤논의 정보화이론 개념
- 샤논의 정보화이론은 잡음이 있는 전송선로로 신호를 전송할 때 전송할 수 있는 최대 정보량에 대한 이론 제시
- 샤논의 정보화이론은 3가지로 구성됨
1) 샤논의 소스코딩 이론: 제1정리
2) 샤논의 채널코딩 이론: 제2정리
3) 샤논의 채널용량 이론: 제3정리
2. 샤논의 정보화 이론 개념도
<그림. 샤논의 정보화 이론 개념도>
- 아날로그 신호를 디지털로 변환하여 전송할 때 소스코딩, 채널코딩을 통해 전송선로로 전송
- 샤논의 정보화 이론을 바탕으로 이론적 기준치 제시
3. 샤논의 정보화 이론 제 1정리: 소스코딩 이론
구 분 | 설 명 |
수식 | -
- 여기서 L은 평균부호길이 값이며(소스코딩 후 ) H(s)는 이 원소스의 엔트로피임 - H(s)는 다음과 같이 표현됨 - |
의미 | - 소스코딩을 통한 원신호의 압축 한계는 그 원신호의 엔트로피 값과 같음 - 소스코딩방식을 제시하지 않았지만 평균 부호길이의 이론적 한계치를 제시함 |
4. 샤논의 정보화 이론 제 2정리: 채널코딩 이론
구 분 | 설 명 |
수식 | - R < C - 여기서 R은 정보전송율(bps)이며 C는 채널용량(bps)을 의미함 |
의미 | - 어떤 조건에서 오류확률을 임의로 줄일 수 있는 부호화 및 변조기법이 반드시 존재함 - R > C : 보내고자하는 정보량이 채널용량보다 크다면 에러가 발생함 - R < C : 전송정보량이 채널용량보다 작을 때는 신뢰할 수 있는 통신이 가능한 채널코딩방식이 존재함 |
5. 샤논의 정보화 이론 제 3정리: 채널용량 이론
구 분 | 설 명 |
수식 | -
- W는 가용대역폭, SNR은 수신신호전력과 잡음전력의 비 - C는 채널용량을 의미함 |
의미 | - 전송채널의 전송용량을 대역폭(W), 에너지(SNR)관점에서 정의 - 주어진 채널을 통해 신뢰성있게 전송가능한 최대 정보량을 의미함 |
6. 샤논의 한계 증명
- 전송대역폭 W가 무한대로 가정
을 대입하면
- 전송용량을 무한대로 늘려도 잡음이 같이 증가하므로 허용되는 Eb/No는 -1.6dB가 한계임
- SNR를 증가시켜 통신용량을 늘릴 수는 있으나 현실에서 SNR를 늘리는 것은 제한됨
7. 샤논의 정리 비교
구 분 | 소스코딩이론 | 채널코딩이론 | 채널용량이론 |
이론 | 제1정리 | 제2정리 | 제3정리 |
수식 | R<C | ||
의미 | 소스코딩의 한계치 | 채널코딩의 한계치 | 채널용량의 한계치 |
응용 | 허프만코딩, DPCM, ADM | RS코드, BCH, LDPC, Polar코드 |
QPSK, QAM |
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